Statistiques des Bornes de Schotten Totten : quelles Bornes font gagner ?

Ce que mesure cette étude

Cette page est une étude de données, pas un guide de stratégie. Elle pose une question à laquelle personne ne semble avoir publié de réponse : compte-t-il de remporter telle Borne plutôt qu'une autre ? Pour le savoir, l'IA du site a joué 400 parties du jeu de base contre elle-même, avec la même force des deux côtés et une graine fixe. Chaque partie s'est terminée par une victoire. À la fin de chacune, nous avons noté trois choses : qui tenait chaque Borne, quel groupe de trois Bornes adjacentes a donné la victoire quand la partie s'est finie ainsi, et quelle Borne a été revendiquée en premier.

Les Bornes sont numérotées de 1 à 9, de gauche à droite. Ce sont les mêmes 400 parties que celles de nos astuces Schotten Totten pour débuter, où tu trouveras la fréquence de chaque type de victoire et ce que vaut la première revendication. Ici, nous ne regardons que la position sur la ligne.

Deux copies d'une même IA ne sont pas deux personnes. Elles voient les mêmes choses, les évaluent de la même façon et ne bluffent jamais : lis donc ces chiffres comme la tendance propre au plateau, pas comme une loi du jeu entre humains.

La géométrie avant les données

On gagne avec cinq Bornes quelconques, ou avec trois Bornes adjacentes. La ligne compte sept groupes de trois Bornes adjacentes : 1-2-3, 2-3-4 et ainsi de suite jusqu'à 7-8-9. Compte à combien de ces groupes appartient chaque Borne, et la ligne est déséquilibrée avant même la première carte. Les Bornes 1 et 9 n'entrent que dans un groupe chacune. Les Bornes 2 et 8 entrent dans deux. Les Bornes 3 à 7 entrent dans trois.

Une Borne du bord apporte donc moins à la victoire sur trois Bornes adjacentes que n'importe quelle autre, alors qu'elle compte exactement autant pour les cinq Bornes. Si le plateau penche d'un côté, ce devrait être vers le centre. Reste à savoir dans quelle mesure.

Qui tient chaque Borne à la fin

Effectifs sur 400 parties ; la part du vainqueur se calcule sur les Bornes revendiquées. Conditions de victoire : livret de Schotten Totten, transcrit par RulesPal ; chiffres : le moteur de jeu du site, jeu de base, graine 20261011, la même IA des deux côtés, recherche réglée sur 200 itérations ; en jeu de base, elle joue son coup heuristique sans lancer la recherche, si bien que ce réglage n'a aucun effet.

La géométrie transparaît, mais faiblement. En moyenne, le vainqueur tient une Borne du bord dans 190 parties et une Borne intérieure dans 210. Les bords vont aussi plus souvent au perdant : 131 et 130 parties, contre 113 en moyenne pour les sept Bornes intérieures. Les Bornes 3, 4 et 6 mènent le tableau. La Borne 2 le ferme, juste sous les deux bords, alors que la géométrie lui donne deux groupes de trois.

Quelle part de hasard là-dedans ? Pour une Borne tenue par le vainqueur dans environ la moitié des parties, 400 parties donnent une dispersion d'environ 10 parties dans un sens ou dans l'autre. Les moyennes sont plus stables : le hasard déplace l'écart entre la moyenne des bords et celle de l'intérieur d'environ 8 parties, si bien que 20 dépasse nettement ce bruit, et dans le sens que prédit la géométrie. Mais l'écart reste petit : une Borne du milieu est tenue par le vainqueur dans environ 53 % des parties, une Borne du bord dans environ 48 %. Que la Borne 5 reste sous ses voisines se perd dans le bruit. La Borne 2, elle, se trouve environ trois dispersions sous la moyenne intérieure. C'est aussi la Borne le plus souvent restée non revendiquée (97), et sa part pour le vainqueur (59,7 %) égale celle des bords. Une seule série ne dit pas si c'est réel : prends-le comme une question ouverte, pas comme une règle.

Une dernière colonne mérite un coup d'œil. Environ 1,7 Borne reste non revendiquée à la fin d'une partie type, sans différence entre les bords et le centre (de 65 à 97 parties par Borne). La partie s'arrête dès qu'un camp gagne : les Bornes non revendiquées sont simplement celles où la bataille se jouait encore.

Quels groupes de trois Bornes font gagner

Dans 245 des 400 parties, le vainqueur tenait trois Bornes adjacentes. Certains en tenaient quatre ou cinq d'affilée, ce qui compte pour plus d'un groupe : nous avons donc relevé 289 groupes gagnants en tout.

La répartition entre groupes est presque uniforme. Une répartition égale en mettrait environ 41 dans chacun ; tous les groupes tombent entre 37 et 46. Les deux groupes des bouts, 1-2-3 et 7-8-9, ferment la marche à 37, environ 4 sous une répartition égale. Avec une dispersion due au hasard d'environ 6 parties par groupe, cela reste dans le bruit. L'avantage du centre vient de ce que les Bornes centrales entrent dans plus de groupes, pas de ce qu'un groupe serait plus facile à compléter. La Borne 4 entre dans 135 groupes gagnants, la Borne 1 dans 37.

Où tombe la première Borne

Existe-t-il une Borne d'ouverture, revendiquée en premier plus souvent que les autres ? Non. La première revendication est tombée entre 39 et 54 fois sur chacune des neuf Bornes. Dans 18 parties, deux Bornes ont été revendiquées au même tour, d'où un total de 418. La Borne 4, l'une de celles que le vainqueur tient le plus souvent à la fin, est aussi l'une des deux les moins souvent revendiquées en premier, avec la Borne 8.

La première revendication va sans doute là où les cartes permettent d'abord une preuve, ce qui dépend de la donne plutôt que de la position. Comment prouver une Borne avant de la revendiquer, c'est l'objet de comment revendiquer une Borne à Schotten Totten.

Ce que ça change à la table

Trois lectures pratiques, de la plus sûre à la moins sûre.

D'abord, aucune Borne n'est indispensable. Dans cet échantillon, la Borne la plus précieuse est tenue par le vainqueur dans 57 % des parties, la moins précieuse dans 45 %. Bats-toi pour la Borne que ta main peut prendre, pas pour un emplacement sur la ligne. Tes cartes et celles de l'adversaire pèsent bien plus que la position.

Ensuite, quand deux combats se valent par ailleurs, préfère la Borne intérieure. Elle entre dans jusqu'à trois groupes de trois Bornes adjacentes : elle te laisse plus de victoires sur trois Bornes possibles et en ferme davantage à l'adversaire. Le guide de stratégie de Schotten Totten montre comment bâtir une grappe autour d'une telle Borne.

Enfin, une Borne du bord reste une Borne. Elle compte en entier pour la victoire sur cinq Bornes, et la céder sans combattre, c'est la façon classique de perdre aux cinq Bornes. Pour voir comment ces choix se jouent sur toute une partie, lis d'abord les règles de Schotten Totten, puis essaie le mode expert de Schotten Totten, où chaque revendication attend un tour et où l'ordre de tes combats compte encore plus.