Statistiques des combinaisons de Schotten Totten : lesquelles gagnent les Bornes ?

Ce que mesure cette étude

Cette page est une étude de données, pas un guide de stratégie. Les probabilités de recevoir chaque combinaison sont connues et publiées. Ce que personne ne semble avoir compté, c'est l'autre versant : une fois les cartes sur la table, quelles combinaisons gagnent vraiment les Bornes ? Pour le savoir, l'IA du site a joué 400 parties du jeu de base contre elle-même, avec le même niveau de jeu des deux côtés et une graine fixe. À chaque revendication, nous avons noté la combinaison du joueur qui revendiquait, si le côté adverse était encore inachevé à ce moment-là (une victoire par preuve) et, quand les deux côtés étaient complets, quelle combinaison avait perdu.

Ce sont les mêmes 400 parties que celles de nos astuces Schotten Totten pour débuter et de nos statistiques des Bornes de Schotten Totten. En tout, elles ont donné 2 903 revendications, environ 7 par partie. Les Bornes encore non revendiquées à la fin d'une partie ne sont pas comptées.

Deux copies d'une même IA ne sont pas deux personnes. Elles lisent le jeu de la même façon et ne bluffent jamais : lis donc ces chiffres comme le résultat d'un jeu prudent et régulier, pas comme une loi du jeu entre humains.

Quelle combinaison gagne chaque Borne

Les lignes suivent l'échelle, de la plus forte à la plus faible. Échelle des combinaisons : livret de Schotten Totten, transcrit par RulesPal ; chiffres : le moteur de jeu du site, jeu de base, graine 20261011, la même IA des deux côtés, recherche réglée sur 200 itérations ; en jeu de base, elle joue son coup heuristique sans lancer la recherche, si bien que ce réglage n'a aucun effet.

Le Brelan mène nettement, avec plus d'un tiers des Bornes. La Suite couleur arrive deuxième, devant la Couleur et loin devant la Suite et la Somme. Sur près de 3 000 revendications, le hasard ne déplace un total que de quelques dizaines au plus, et les quatre combinaisons de tête sont espacées d'environ 180 à 290 victoires : cet ordre est solide. La Suite et la Somme ne sont qu'à 51 l'une de l'autre, à peu près deux fois l'écart que produit le hasard d'ordinaire : la Suite gagne sans doute un peu plus, mais une nouvelle série pourrait réduire cet écart.

Rare à la donne, fréquente parmi les victoires

L'échelle classe les combinaisons selon leur rareté à la donne, et la Suite couleur est la plus rare de toutes. Les comptes exacts sont sur notre page des combinaisons de Schotten Totten classées par rareté. Pourtant, en partie, elle gagne un quart des Bornes, plus que la Couleur, bien plus fréquente à la donne.

C'est que personne n'attend de recevoir une combinaison toute faite. Un joueur pose sur une Borne deux cartes d'une suite dans une même couleur et attend la troisième. Les chiffres laissent penser que l'IA joue souvent ainsi, et pour cause : une Suite couleur complète est presque impossible à battre. La donne décide de tes cartes de départ ; la table, de ta combinaison finale, et les joueurs visent le haut de l'échelle.

La simple Somme est le cas inverse. Trois cartes quelconques font une Somme : c'est ce qu'on tient le plus souvent, et pourtant elle ne gagne qu'environ une Borne sur dix. Une Somme, c'est ce qui reste quand le projet d'une combinaison plus forte a échoué.

Gagnée par preuve ou en face à face

On peut revendiquer une Borne avant que l'adversaire ait fini son côté, si aucune carte qu'il pourrait encore obtenir ne lui permet de te battre. Dans cette étude, nous appelons cela une victoire par preuve (une fois les deux côtés complets, la preuve se réduit à une comparaison) ; la marche à suivre est expliquée dans comment revendiquer une Borne à Schotten Totten. Dans nos parties, 937 revendications sur 2 903, environ une sur trois, ont été gagnées ainsi.

La part dépend de la combinaison. Environ 42 % des victoires de la Couleur sont venues par preuve, 37 % de celles du Brelan et 32 % de celles de la Suite couleur. Vient ensuite la Suite, à 27 %, et la Somme tombe à 4 % : 11 victoires sur 299. Une Somme est facile à battre tant que l'adversaire a encore une carte à ajouter : on peut rarement la prouver tôt. Elle doit attendre que l'autre côté se remplisse et perde.

À quoi ressemble la combinaison battue

Dans les 1 966 revendications décidées en face à face, les deux côtés étaient complets : on peut donc voir ce qui a perdu.

Plus de la moitié des combinaisons battues, 53 %, étaient une simple Somme. Seules 31 Suites couleur ont été battues en face à face, chaque fois par une autre Suite couleur. Pour 534 de ces Bornes, soit 27 %, les deux côtés avaient la même combinaison, et le total des cartes ou le côté complété en premier a départagé la Borne.

Quand une Somme a gagné, le total allait de 8 à 26, avec une médiane de 19. Sur les 299 Sommes gagnantes, 131 valaient 20 ou plus et 72 valaient 15 ou moins. Une Somme basse peut encore prendre une Borne, mais seulement contre une combinaison qui n'est pas plus forte.

Ce que ça change à la table

Trois lectures pratiques, de la plus sûre à la moins sûre.

D'abord, vise haut dès le début. La plupart des Bornes se gagnent avec un Brelan ou une Suite couleur, et la plupart des combinaisons battues sont des Sommes. Un côté qui glisse vers la Somme est le plus souvent un côté qui perd. Commence chaque Borne avec deux cartes qui peuvent encore devenir une combinaison forte.

Ensuite, la Suite couleur n'est pas un billet de loterie. Elle est rare à la donne, mais fréquente sur la table, parce que tu la construis. Deux cartes d'une suite dans une même couleur, avec la troisième pas encore sortie, c'est un vrai plan. Vérifie que les cartes qu'il te faut sont encore cachées avant de t'engager.

Enfin, une combinaison forte terminée tôt peut se revendiquer tôt. Un tiers des Bornes revendiquées ont été gagnées par preuve avant que l'adversaire ait fini, neuf sur dix avec une combinaison au-dessus de la Suite. Pour voir comment gagner une partie entière, lis d'abord les règles de Schotten Totten, puis le guide de stratégie de Schotten Totten.