Formationen bei Schotten Totten in der Statistik: Welche gewinnen die Grenzsteine?

Was diese Studie misst

Diese Seite ist eine Datenstudie, kein Strategie-Leitfaden. Wie oft man welche Formation ausgeteilt bekommt, ist bekannt und veröffentlicht. Die andere Seite hat anscheinend noch niemand gezählt: Wenn die Karten auf dem Tisch liegen, welche Formationen gewinnen dann tatsächlich die Grenzsteine? Um das herauszufinden, hat die KI dieser Seite 400 Partien des Grundspiels gegen sich selbst gespielt, mit gleicher Spielstärke auf beiden Seiten und einem festen Seed. Bei jedem beanspruchten Grenzstein haben wir notiert, welche Formation der Beanspruchende hielt, ob die Seite des Gegners in diesem Moment noch unvollständig war (ein Sieg per Beweis) und, wenn beide Seiten voll waren, welche Formation verlor.

Es sind dieselben 400 Partien wie in unserer Schotten-Totten-Grenzstein-Statistik. Insgesamt ergaben sie 2.903 Ansprüche, etwa 7 pro Partie. Grenzsteine, die bei Partieende noch nicht beansprucht waren, zählen nicht.

Zwei Kopien einer KI sind keine zwei Menschen. Sie schätzen die Lage gleich ein und bluffen nie. Lies die Zahlen also als das, was sorgfältiges, beständiges Spiel hervorbringt, nicht als Gesetz menschlichen Spiels.

Welche Formation welchen Grenzstein gewinnt

Die Zeilen folgen der Rangfolge, die stärkste zuerst. Rangfolge der Formationen: Regelheft von Schotten Totten, wiedergegeben bei RulesPal; Zahlen: die Spiel-Engine dieser Seite, Grundspiel, Seed 20261011, auf beiden Seiten dieselbe KI, Suche auf 200 Iterationen eingestellt; im Grundspiel spielt sie ihren heuristischen Zug, ohne die Suche zu starten, die Einstellung hat also keine Wirkung.

Die Dreierspitze führt klar, mit mehr als einem Drittel aller Grenzsteine. Der Königstrupp folgt an zweiter Stelle, vor dem Farbwall und weit vor Buntem Trupp und Wilder Horde. Bei fast 3.000 Ansprüchen verschiebt der Zufall eine Zeile höchstens um ein paar Dutzend, und die vier führenden Formationen liegen rund 180 bis 290 auseinander; diese Reihenfolge steht also fest. Bunten Trupp und Wilde Horde trennen nur 51, etwa doppelt so viel wie die übliche Zufallsschwankung: Der Bunte Trupp gewinnt wahrscheinlich etwas öfter, aber ein neuer Lauf könnte diesen Abstand verkleinern.

Selten ausgeteilt, oft gewonnen

Die Rangfolge ordnet die Formationen danach, wie selten sie beim Austeilen sind, und der Königstrupp ist die seltenste von allen. Die genauen Zahlen stehen auf unserer Seite zu den Schotten-Totten-Formationen nach Seltenheit. Im Spiel gewinnt er trotzdem ein Viertel der Grenzsteine, mehr als der Farbwall, der beim Austeilen viel häufiger ist.

Der Grund: Niemand wartet darauf, eine Formation ausgeteilt zu bekommen. Du legst zwei Karten einer Folge in einer Farbe an einen Grenzstein und wartest auf die dritte. Die Zahlen legen nahe, dass die KI oft so spielt, und das mit gutem Grund: Ein fertiger Königstrupp ist kaum zu schlagen. Das Austeilen entscheidet, womit du anfängst. Der Tisch entscheidet, womit du aufhörst, und wer spielt, arbeitet sich in der Rangfolge nach oben.

Die Wilde Horde ist der Spiegelfall. Drei beliebige Karten ergeben eine Wilde Horde, sie ist also das Häufigste, was du halten kannst, gewinnt aber nur etwa jeden zehnten Grenzstein. Bei einer Wilden Horde landest du, wenn der Plan für eine stärkere Formation gescheitert ist.

Per Beweis oder im direkten Duell gewonnen

Einen Grenzstein kannst du beanspruchen, bevor der Gegner seine Seite fertig hat, wenn keine Karte, die er noch bekommen könnte, deine Formation schlagen kann. In dieser Studie nennen wir das einen Sieg per Beweis (sind beide Seiten voll, ist der Beweis nur ein Vergleich). Wie du ihn führst, erklärt der Leitfaden Bei Schotten Totten einen Grenzstein beanspruchen. In unseren Partien wurden 937 von 2.903 Ansprüchen so gewonnen, etwa jeder dritte.

Der Anteil hängt von der Formation ab. Rund 42 % der Siege mit einem Farbwall kamen per Beweis, 37 % der Siege mit einer Dreierspitze und 32 % der Siege mit einem Königstrupp. Der Bunte Trupp folgt mit 27 %, und die Wilde Horde fällt auf 4 %: 11 von 299 Siegen. Eine Wilde Horde ist leicht zu schlagen, solange der Gegner noch eine Karte anlegen kann, also lässt sie sich selten früh beweisen. Sie muss warten, bis die andere Seite voll ist und verliert.

Wie die unterlegene Seite aussieht

Bei den 1.966 Ansprüchen, die im direkten Duell entschieden wurden, waren beide Seiten voll. Wir sehen also, was verlor:

Mehr als die Hälfte der unterlegenen Seiten, 53 %, war eine bloße Wilde Horde. Nur 31 Königstrupps wurden überhaupt im direkten Duell geschlagen, jedes Mal von einem anderen Königstrupp. Bei 534 dieser Grenzsteine, 27 %, hielten beide Seiten dieselbe Formation, und die Kartensumme oder die Seite, die zuerst fertig war, entschied den Grenzstein.

Gewann eine Wilde Horde, lag ihre Summe zwischen 8 und 26, mit einem Median von 19. Von den 299 siegreichen Summen erreichten 131 mindestens 20, und 72 lagen bei 15 oder darunter. Auch eine niedrige Summe kann einen Grenzstein holen, aber nur gegen eine Seite, die nicht stärker ist.

Was es am Tisch ändert

Drei praktische Lesarten, nach Sicherheit geordnet.

Erstens: Peile früh eine starke Formation an. Die meisten Grenzsteine gewinnen eine Dreierspitze oder ein Königstrupp, und die meisten unterlegenen Seiten sind Wilde Horden. Eine Seite, die in eine Wilde Horde abrutscht, ist meist eine Seite, die verliert. Beginne jeden Grenzstein mit zwei Karten, aus denen noch eine starke Formation werden kann.

Zweitens: Der Königstrupp ist kein Lottoschein. Beim Austeilen ist er selten, auf dem Tisch aber häufig, weil du ihn baust. Zwei Karten einer Folge in einer Farbe, die dritte noch ungesehen, sind ein echter Plan. Prüfe, ob die Karten, die du brauchst, noch nicht ausgespielt sind, bevor du dich festlegst.

Drittens: Eine starke Formation, die früh fertig ist, lässt sich früh beanspruchen. Ein Drittel aller beanspruchten Grenzsteine wurde per Beweis gewonnen, bevor der Gegner fertig war, neun von zehn davon mit einer Formation über dem Bunten Trupp. Wie man eine Partie als Ganzes gewinnt, zeigen zuerst die Schotten-Totten-Regeln und dann die Leitfäden zur Schotten-Totten-Strategie.