Schotten Totten: estadísticas de las piedras. ¿Qué piedras deciden la partida?

Qué mide este estudio

Esta página es un estudio con datos, no una guía de estrategia. Plantea una sola pregunta a la que nadie parece haber dado respuesta pública: ¿importa cuál de las nueve piedras ganas? Para averiguarlo, la IA de esta web jugó 400 partidas del juego básico contra sí misma, con la misma fuerza en ambos lados y una semilla fija. Todas las partidas terminaron con un ganador. Al final de cada una anotamos tres cosas: quién tenía cada piedra, qué tres piedras adyacentes cerraron la victoria cuando la partida terminó así, y qué piedra se conquistó primero.

Las piedras van numeradas del 1 al 9, de izquierda a derecha. Las partidas siguen las mismas reglas que explicamos en nuestra guía de las reglas de Schotten Totten. Aquí solo miramos la posición de cada piedra en la frontera.

Dos copias de una IA no son dos personas. Ven lo mismo, valoran lo mismo y nunca van de farol, así que lee las cifras como la tendencia de la propia frontera, no como una ley del juego entre personas.

La geometría, antes que los datos

Ganas con cinco piedras cualesquiera o con tres adyacentes. En la frontera hay siete grupos de tres piedras adyacentes: 1-2-3, 2-3-4 y así hasta 7-8-9. Cuenta a cuántos de esos grupos pertenece cada piedra y verás que la frontera ya está desequilibrada antes de jugar una sola carta. Las piedras 1 y 9 están en un grupo cada una. Las piedras 2 y 8, en dos. Las piedras 3 a 7, en tres.

Para la victoria con tres piedras adyacentes, una piedra del extremo aporta, por tanto, menos que cualquier otra, mientras que para las cinco piedras cuenta exactamente lo mismo. Si la frontera tira hacia algún sitio, debería ser hacia el centro. La pregunta es con cuánta fuerza.

Quién tiene cada piedra al final

Recuentos sobre 400 partidas; % del ganador = veces que la conquistó el ganador entre las veces que fue conquistada. Condiciones de victoria: reglamento de Schotten Totten, transcrito por RulesPal; cifras: el motor de juego de esta web, juego básico, semilla 20261011, la misma IA en ambos lados, búsqueda ajustada a 200 iteraciones; en el juego básico juega su jugada heurística sin lanzar la búsqueda, así que ese ajuste no tiene efecto.

La geometría se nota, pero con suavidad. De media, el ganador tiene una piedra del extremo en 190 partidas y una piedra interior en 210. Los extremos también acaban más a menudo en manos del perdedor: en 131 y 130 partidas, frente a 113 de media en las siete interiores. Las piedras 3, 4 y 6 encabezan la tabla. La piedra 2 la cierra, justo por debajo de los dos extremos, aunque la geometría le da dos grupos de tres.

¿Cuánto de eso es azar? Para una sola piedra que el ganador tiene en más o menos la mitad de las partidas, 400 partidas dan un margen de unas 10 partidas arriba o abajo. Las medias son más estables: el azar mueve la diferencia entre la media de los extremos y la de las interiores unas 8 partidas, así que 20 queda claramente por encima de ese margen, y apunta en la dirección que predice la geometría.

Aun así, la diferencia es pequeña: el ganador tiene una piedra interior en un 53 % de las partidas, y una del extremo en un 48 %. Que la 5 quede por debajo de sus vecinas es ruido. La 2, en cambio, está unos tres márgenes por debajo de la media interior, es la que más veces quedó sin conquistar (97) y su porcentaje para el ganador (59,7 %) iguala el de los extremos. Una sola serie no basta para saber si es real: tómalo como una pregunta abierta, no como una regla.

Hay otra columna que merece una mirada. Al final de una partida típica quedan unas 1,7 piedras sin conquistar, sin que los extremos se distingan (entre 65 y 97 por piedra). La partida se detiene en cuanto un lado gana, así que las últimas piedras en disputa están donde la lucha estuviera en ese momento.

Dónde se cierran las victorias con tres piedras adyacentes

En 245 de las 400 partidas, el ganador tenía tres piedras adyacentes. Algunos ganadores tenían cuatro o cinco seguidas, lo que cuenta como más de un grupo, así que anotamos 289 grupos ganadores en total:

Los grupos salen casi igualados. Un reparto uniforme daría unas 41 victorias a cada uno; todos quedan entre 37 y 46. Los dos grupos de los extremos, 1-2-3 y 7-8-9, comparten el último puesto con 37, unas 4 por debajo de un reparto uniforme; con un margen de azar de unas 6 partidas por grupo, eso está dentro del ruido. La ventaja del centro viene de que las piedras interiores forman parte de más grupos, no de que un grupo sea más fácil de completar. La piedra 4 participa en 135 grupos ganadores; la piedra 1, en 37.

Dónde cae la primera piedra

¿Existe una piedra de apertura, una que suela conquistarse primero? No. La primera conquista cayó entre 39 y 54 veces en cada una de las nueve piedras. Quien conquista la primera piedra sí gana 240 de las 400 partidas. En 18 partidas se conquistaron dos piedras en el mismo turno, por eso el total suma 418. La piedra 4, una de las que el ganador tiene más a menudo al final, es también una de las dos que menos veces se conquistan primero, junto con la piedra 8.

Lo más probable es que la primera conquista caiga donde las cartas permiten antes una demostración, y eso depende del reparto, no de la posición. Cómo demostrar que una piedra es tuya antes de conquistarla se explica en nuestra guía de estrategia de Schotten Totten: la conquista.

Qué cambia en la mesa

Tres lecturas prácticas, de la más segura a la menos segura.

Primera: ninguna piedra es imprescindible. La piedra más valiosa de esta muestra la tiene el ganador en el 57 % de las partidas; la menos valiosa, en el 45 %. Lucha por la piedra que tu mano puede ganar, no por un lugar de la frontera. Tus cartas y las de tu oponente deciden mucho más que la posición.

Segunda: si dos luchas están por lo demás igualadas, elige la piedra interior. Forma parte de hasta tres grupos de tres piedras adyacentes, así que te deja abiertas más victorias con tres piedras adyacentes y le cierra más a tu oponente. Cómo concentrar tu fuerza alrededor de una piedra así se explica en estrategia de Schotten Totten: dos formas de ganar.

Tercera: una piedra del extremo sigue siendo una piedra. Cuenta entera para la victoria con cinco piedras, y regalarla es justo lo que hace perder una partida por cinco piedras. Si juegas con las cartas de táctica, recuerda que estas cifras son del juego básico: cómo cambian esas cartas la lucha por una piedra se explica en la guía de cartas de táctica de Schotten Totten. En la Variante para expertos, en la que solo puedes conquistar piedras al principio de tu turno, antes de colocar una carta, el orden de tus luchas pesa todavía más (reglas de Schotten Totten: las variantes).