쇼텐토텐 돌 통계: 어떤 돌을 가져가야 이길까? AI 400게임으로 조사했습니다

이 연구가 측정한 것

이 페이지는 전략 가이드가 아니라 데이터 연구입니다. 질문은 하나입니다. 아홉 개의 돌 가운데 어느 돌을 가져가는지가 중요할까요? 이 답을 공개한 사람은 아직 없는 것 같습니다. 그래서 이 사이트의 AI가 기본 게임으로 자기 자신과 400게임을 두게 했습니다. 양쪽의 실력은 같고 시드는 고정했습니다. 모든 게임에서 승패가 갈렸습니다. 게임이 끝날 때마다 세 가지를 기록했습니다. 각 돌을 누가 가지고 있었는지, 이어진 돌 세 개로 이겼다면 어느 세 개가 승리를 마무리했는지, 그리고 어느 돌이 처음 점령되었는지입니다.

돌에는 왼쪽부터 오른쪽으로 1번부터 9번까지 번호를 붙입니다. 같은 400게임으로 승리 방식별 횟수와 첫 점령의 가치도 따로 집계했습니다. 여기서는 줄 위의 위치만 봅니다.

같은 AI끼리 두는 게임은 사람끼리 두는 게임과 다릅니다. 같은 것을 보고, 같은 것을 중요하게 여기고, 블러핑도 하지 않습니다. 그러니 이 숫자는 사람끼리 하는 게임의 법칙이 아니라, 판의 모양 자체가 만드는 경향으로 읽어 주세요.

데이터보다 먼저, 판의 모양

아무 돌이나 다섯 개를 점령하거나, 이어진 돌 세 개를 점령하면 이깁니다. 줄에는 이어진 돌 세 개의 묶음이 일곱 개 있습니다. 1·2·3, 2·3·4로 이어져 마지막이 7·8·9입니다. 각 돌이 이 일곱 묶음 가운데 몇 개에 들어가는지 세어 보면, 카드를 한 장도 내기 전부터 줄은 한쪽으로 기울어 있습니다. 1번과 9번은 묶음 하나씩, 2번과 8번은 두 개씩, 3번부터 7번까지는 세 개씩입니다.

즉 끝 돌은 이어진 돌 세 개로 이기는 데에는 다른 어느 돌보다 덜 도움이 됩니다. 그래도 돌 다섯 개로 이기는 방법에서는 똑같이 한 개로 셉니다. 판이 어딘가로 기운다면 그곳은 가운데일 것입니다. 문제는 얼마나 기우느냐입니다.

게임이 끝났을 때 누가 어느 돌을 가지고 있었나

400게임 가운데 횟수입니다. ※점령된 돌 가운데 이긴 쪽이 가진 비율입니다. 승리 조건: RulesPal이 옮겨 적은 쇼텐토텐 규칙서(영어). 숫자: 이 사이트의 게임 엔진, 기본 게임, 시드 20261011, 양쪽 모두 같은 AI, 탐색은 한 수당 200회로 설정. 기본 게임에서는 탐색을 돌리지 않고 휴리스틱으로 고른 수를 두므로 이 설정은 효과가 없습니다.

판의 모양은 표에도 드러나지만, 그 차이는 완만합니다. 평균적으로 이긴 쪽이 끝 돌을 가진 게임은 190게임, 안쪽 돌은 210게임이었습니다. 끝 돌은 진 쪽에게 가는 일도 더 많아서 131게임과 130게임이었고, 안쪽 돌 일곱 개는 평균 113게임이었습니다. 표의 위쪽은 3번, 4번, 6번입니다. 맨 아래는 2번으로, 판의 모양으로는 묶음 두 개에 들어가는데도 양 끝 돌보다 조금 적었습니다.

이 가운데 얼마가 우연일까요? 이긴 쪽이 절반쯤의 게임에서 가지는 돌 하나라면, 400게임에서 위아래로 10게임 정도 흔들립니다. 평균은 더 안정적이어서, 끝과 안쪽 평균의 차이가 우연으로 움직이는 폭은 8게임 정도입니다. 20게임의 차이는 그 폭을 분명히 넘고, 방향도 판의 모양이 예상하는 쪽입니다. 하지만 차이는 작습니다. 안쪽 돌을 이긴 쪽이 가진 게임은 전체의 약 53%, 끝 돌은 약 48%입니다. 5번이 양옆보다 낮은 것은 우연의 폭 안입니다. 하지만 2번은 안쪽 평균보다 흔들림 폭의 약 세 배만큼 낮고, 점령되지 않은 횟수도 가장 많으며(97), 이긴 쪽의 비율(59.7%)은 끝 돌과 같습니다. 한 번의 실험으로는 진짜인지 알 수 없습니다. 규칙이 아니라 아직 답이 나오지 않은 질문으로 읽어 주세요.

하나 더 볼 만한 열이 있습니다. 게임이 끝날 때 아직 점령되지 않은 돌은 평균 1.7개이고, 여기에는 끝 쪽의 치우침이 없습니다(돌마다 65~97게임). 어느 한쪽이 이기는 순간 게임이 끝나므로, 마지막까지 다투던 돌은 마침 싸움이 벌어지던 곳에 있을 뿐입니다.

이어진 돌 세 개의 승리는 어디서 마무리되나

400게임 가운데 245게임에서 이긴 쪽은 이어진 돌 세 개를 가지고 있었습니다. 네 개나 다섯 개를 나란히 가진 게임은 묶음 둘 이상으로 세기 때문에, 승리 묶음을 모두 289개 기록했습니다.

묶음들은 거의 고르게 나옵니다. 고르게 나뉜다면 묶음마다 약 41번이고, 모두 37번에서 46번 사이입니다. 양 끝 묶음인 1·2·3과 7·8·9가 나란히 37번으로 가장 적은데, 고르게 나뉠 때보다 4번쯤 적을 뿐입니다. 묶음마다 우연으로 흔들리는 폭이 약 6게임이니, 우연의 폭 안에 있습니다. 가운데가 유리한 것은 어느 묶음이 더 완성하기 쉬워서가 아니라, 가운데 돌이 더 많은 묶음에 들어가기 때문입니다. 4번 돌은 승리 묶음 135개에 들어가고, 1번 돌은 37개에 들어갑니다.

처음 점령되는 돌

늘 먼저 점령되는 자리가 있을까요? 없습니다. 첫 점령은 아홉 개의 돌 모두에서 39번에서 54번 사이로 나왔습니다. 18게임에서는 같은 차례에 돌 두 개가 점령되었기 때문에, 합계는 418번입니다. 게임이 끝날 때 이긴 쪽이 가장 자주 가진 돌 가운데 하나인 4번은, 처음 점령된 횟수가 가장 적은 두 돌 가운데 하나이기도 합니다. 다른 하나는 8번입니다.

첫 점령은 아마 카드로 증명이 먼저 가능해진 돌로 갈 것입니다. 그것은 위치가 아니라 받은 카드에 달려 있습니다. 돌을 점령하기 전에 증명하는 방법은 쇼텐토텐 룰의 돌 점령 규칙에 정리했습니다.

실제 게임에서 무엇이 달라지나

확실한 것부터 차례로, 실전에서 쓸 수 있는 읽는 법 세 가지입니다.

첫째, 꼭 가져가야 하는 돌은 없습니다. 이 데이터에서 가장 가치 있는 돌도 이긴 쪽이 가진 게임은 전체 게임의 57%, 가장 가치가 낮은 돌은 45%입니다. 줄 위의 자리보다 내 손패로 가져올 수 있는 돌을 두고 싸우세요. 승부는 위치보다 양쪽의 카드가 훨씬 크게 좌우합니다.

둘째, 두 돌을 두고 다른 조건이 같다면 안쪽 돌을 고르세요. 안쪽 돌은 세 돌 묶음 최대 세 개에 들어가므로, 내 승리 길은 더 많이 남기고 상대의 승리 길은 더 많이 막습니다. 그런 돌 주위로 진지를 쌓는 법은 쇼텐토텐 전략 자료에서 볼 수 있습니다.

셋째, 끝 돌도 돌 하나입니다. 돌 다섯 개로 이기는 방법에서는 한 개로 온전히 세므로, 그냥 내주면 다섯 개로 지는 흔한 길이 열립니다. 이런 선택이 게임 전체에서 어떻게 작용하는지 보고 싶다면, 먼저 쇼텐토텐 룰을 읽고, 그다음 AI를 상대로 몇 게임 두어 보세요.